某市准备从7名报名者(其中男4人,女3人)中选3人到三个局任副局长.(1)设所选3人中女副局长人数为X,求X的分布列和数学期望;(2)若选派三个副局长依次到A、B、C三个局上任,求A局是男副局长的情况下,B局为女副局长的概率.
已知是定义在上的奇函数,当时,函数的解析式为. (1)试求的值; (2)写出在上的解析式; (3)求在上的最大值.
已知是定义在上的增函数,,. (1)求证:; (2)求的值; (3)若,求的取值范围.
已知集合,集合. (1)若,求和; (2)若,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)在数列。 (1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和。
某厂家举行大型的促销活动,经测算某产品当促销费用为万元时,销售量万件满足(其中,为正常数). 现假定生产量与销售量相等,已知生产该产品万件还需投入成本万元(不含促销费用),产品的销售价格定为万元/万件. (1)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数; (2)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.