某市准备从7名报名者(其中男4人,女3人)中选3人到三个局任副局长.(1)设所选3人中女副局长人数为X,求X的分布列和数学期望;(2)若选派三个副局长依次到A、B、C三个局上任,求A局是男副局长的情况下,B局为女副局长的概率.
已知一次函数满足. (1)求这个函数的解析式; (2)若函数,求函数的零点.
已知集合,集合 (1)当时,求集合,; (2)若,求实数的取值范围。
已知椭圆G:,过点A(0,5),B(﹣8,﹣3),C、D在该椭圆上,直线CD过原点O,且在线段AB的右下侧. (1)求椭圆G的方程; (2)求四边形ABCD 的面积的最大值.
已知直线与圆C:相交于A,B两点,弦AB中点为M(0,1), (1)求实数的取值范围以及直线的方程; (2)若圆C上存在四个点到直线的距离为,求实数a的取值范围; (3)已知N(0,﹣3),若圆C上存在两个不同的点P,使,求实数的取值范围.
在平面直角坐标系中,设△ABC的顶点分别为,圆M是△ABC的外接圆,直线的方程是, (1)求圆M的方程; (2)证明:直线与圆M相交; (3)若直线被圆M截得的弦长为3,求直线的方程.