已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为轴，焦点为,抛物线上一点的横坐标为2，且.(1)求抛物线的方程；(2)过点作直线交抛物线于，两点,求证: .
（本小题满分13分）已知,是二次函数，当时，的最小值为，且为奇函数，求函数的表达式．
设集合，（1）若，求实数的取值范围;（2）当时，没有元素使得与同时成立，求实数的取值范围。
（本小题满分13分）已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求使函数取得最大值的集合。
已知函数（1）当时，求的极值（2）当时，求的单调区间（3）若对任意的，恒有成立，求实数的取值范围。
椭圆的离心率为，长轴的端点与短轴的端点间的距离为（1）求椭圆的方程（2）设过点的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若△为直角三角形，求直线的斜率。
的顶点在坐标原点
，对称轴为
轴，焦点为
,抛物线上一点
的横坐标为2，且
.
作直线
交抛物线于
，两点,求证:
.
,
是二次函数，当
时，
，且
为奇函数，求函数
集合
，
，求实数
的取值范围;
时，没有元素
使得
与
同时成立，求实数
的最小正周期；
集合。
时，求
的极值
时，求
，恒
有
成立，求实数
的取值范围。
的离心率为
，长轴的端点与短轴的端点间的距离为
的方程
的直线
与椭圆
两点，
为坐标原点，若△
为的顶点在坐标原点，对称轴为轴，焦点为,抛物线上一点的横坐标为2，且.作直线交抛物线于，两点,求证: .
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