曲线在点（1,1）处的切线方程为 .
若双曲线 y 2 16 - x 2 m = 1 的离心率 e = 2 ，则 m = .
已知两个单位向量 e 1 ⇀ , e 2 ⇀ 的夹角为 π 3 ，若向量 b 1 ⇀ = e 1 ⇀ - 2 e 2 ⇀ ， b 2 ⇀ = 3 e 1 ⇀ + 4 e 2 ⇀ ，则 b 1 ⇀ · b 2 ⇀ = .
对于实数 x , y ，若 x - 1 ≤ 1 , y - 2 ≤ 1 ，则 x - 2 y + 1 的最大值为.
若曲线的极坐标方程为 ρ = 2 sin θ + 4 cos θ ,以极点为原点,极轴为 x 轴正半轴建立直角坐标系,则改曲线的直角坐标方程为.
若椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 的焦点在 x 轴上，过点 1 , 1 2 作圆 x 2 + y 2 = 1 的切线，切点分别为 A , B ，直线 A B 恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是.
在点（1,1）处的切线方程为 .
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