已知两个单位向量 e 1 ⇀ , e 2 ⇀ 的夹角为 π 3 ，若向量 b 1 ⇀ = e 1 ⇀ - 2 e 2 ⇀ ， b 2 ⇀ = 3 e 1 ⇀ + 4 e 2 ⇀ ，则 b 1 ⇀ · b 2 ⇀ = .
在数列中，，则___________.
已知球是棱长为6的正方体的内切球，则平面截球的截面面积为___________.
已知椭圆的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，其一个焦点与抛物线的焦点重合；过点且斜率为的直线交椭圆于两点，且是线段的中点，则椭圆的方程为___________.
命题使；命题. 若命题为真，则实数的取值范围为___________.
设是双曲线的左、右焦点，是双曲线与椭圆的一个公共点，则的面积为___________.
中，
，则
___________.
是棱长为6的正方体
的内切球，则平面
截球
的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，其一个焦点与抛物线
的焦点重合；过点
且斜率为
的直线交椭圆于
两点，且
是线段
的中点，则椭圆的方程为___________.
使
；命题
.
为真，则实数
的取值范围为___________.
是双曲线
的左、右焦点，
是双曲线与椭圆
的一个公共点，则
的面积为___________.的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，其一个焦点与抛物线的焦点重合；过点且斜率为的直线交椭圆于两点，且是线段的中点，则椭圆的方程为___________.
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