已知两个单位向量 e 1 ⇀ , e 2 ⇀ 的夹角为 π 3 ,若向量 b 1 ⇀ = e 1 ⇀ - 2 e 2 ⇀ , b 2 ⇀ = 3 e 1 ⇀ + 4 e 2 ⇀ ,则 b 1 ⇀ · b 2 ⇀ = .
某研究机构对儿童记忆能力和识图能力进行统计分析,得到如下数据:
由表中数据,求得线性回归方程为若某儿童的记忆能力为12时,则他的识图能力为.
已知集合,,则=.
(选修4-4:坐标系与参数方程)在极坐标中,圆的方程为以极点 为坐标原点,极轴为轴的正半轴建立平面坐标系,圆的参数方程为(为参数,)若圆与外切,则实数的值为.
(选修4-1:几何证明选讲)如图,是圆的直径,,为圆上的点,是的角平分线,与圆切于点且交的延长线于点,,垂足为点,若圆的半径为1,,则.
(1)若(其中为正数),则称为离实数最近的正数,记作,即,则的值域是 ; (2)设集合若集合的子集恰有4个,则实数的取值范围为 .