已知中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线经过、两点 （1）求双曲线的方程；（2）设直线交双曲线于、两点，且线段被圆：三等分，求实数、的值
求证：－2cos(α＋β)＝.
已知<β<α<，cos(α－β)＝，sin(α＋β)＝－，求sin2α的值．
如图所示，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AC，E是垂足，F是DE的中点，求证AF⊥BE.
如图所示，正方形ABCD中，P为对角线BD上的一点，PECF是矩形，用向量方法证明PA＝EF.
在▱ABCD中，点M是AB的中点，点N在BD上，且BN＝BD，求证：M，N，C三点共线．．
经过
、
两点 
交双曲线
、
两点，且线段
被圆
：
三等分，求实数
、
的值
－2cos(α＋β)＝
.
<β<α<
，cos(α－β)＝
，sin(α＋β)＝－
，求sin2α的值．
BD，求证：M，N，C三点共线．
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