已知函数,其中.(1)当时,求函数在处的切线方程;(2)若函数在区间(1,2)上不是单调函数,试求的取值范围;(3)已知,如果存在,使得函数在处取得最小值,试求的最大值.
(本小题满分12分) 已知四棱锥的底面是菱形,,,,与交于点,,分别为,的中点. (1)求证:平面; (2)求直线与平面所成角的正弦值.
(本小题满分12分) 在中,角,,所对的边为,,,且满足. (1)求角的值; (2)若且,求的取值范围.
(本小题满分12分) 已知椭圆的两个焦点分别为、,短轴的两个端点分别为. (Ⅰ)若为等边三角形,求椭圆的方程; (Ⅱ)若椭圆的短轴长为,过点的直线与椭圆相交于两点,且, 求直线的方程.
(本小题满分12分) 已知函数. (Ⅰ)当时,求关于的不等式解集; (Ⅱ)当时,若恒成立,求实数的最大值.
(本小题满分12分) 已知椭圆:的离心率为,其中左焦点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若直线与椭圆交于不同的两点,且线段的中点在圆上,求的值.