(本小题满分10分)(选修4—5,:不等式选讲)(Ⅰ)证明柯西不等式:;(Ⅱ)若且,用柯西不等式求+的最大值.
(本小题满分10分) 在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1). (1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长; (2)设实数t满足()·=0,求t的值.
(14分)直线l:y=kx+1与双曲线C:2x2-y2=1的右支交于不同的两点A、B. (1)求实数k的取值范围; (2)是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
(14分)设等差数列满足,. (1)求的通项公式;(2)求的前项和及使得最大的序号的值.
(14分)求函数y=x3+x2-x在区间[-2,1]上的最大值与最小值.
(14分)已知tanα=,求证: (1)=-; (2)sin2α+sinαcosα=.