(本小题满分12分)为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3,其中第2小组的频数为12.(Ⅰ)求该校报考飞行员的总人数;(Ⅱ)从这所学校报考飞行员的同学中任选一人,求这个人体重超过60公斤的概率.
直线l经过点(3,2),且在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程.
如图,已知三棱锥A—BPC中,AP⊥PC, AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点, 且△PMB为正三角形。(Ⅰ)求证:DM∥平面APC; (Ⅱ)若BC=4,AB=20,求三棱锥D—BCM的体积。
【改编】已知圆,直线(1)求证:对,直线与圆总有两个不同的交点A、B;(2)求弦AB长最大、最小时直线的方程;(3)若定点P(1,1)满足,求直线的方程。
【原创】如图,在三棱柱中,,底面为等边三角形,且,、、分别是,的中点.(1)求证:∥;(2)求证:;(3)求三棱锥的体积.
已知圆C和轴相切,圆心C在直线上,且被直线截得的弦长为,求圆C的方程.