已知：△ABC.
（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：作AB的垂直平分线MN,使MN交AC于D；
（2）连BD，若AC=5cm，BC=4cm，则△BDC的周长为______ cm．
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为了使同学们更好地解答本题，我们提供了思路点拨，你可以依照这个思路填空，并完成本题解答的全过程，当然你也可以不填空，只需按照解答的一般要求，进行解答即可。
如图，已知
，
，
，延长
，使
，连结
，求证:
.
思路点拨:⑴由已知条件
，，可知：
是 三角形；⑵同理由已知条件
得到
，且，可知 ；⑶要证
，可将问题转化为两条线段相等，即 = ；⑷要证（3）中所填写的两条线段相等，可以先证明….请你完成证明过程：
沿折叠，使点
落在边
上的点
处，点
落在点
处；
求证：
在同一直线上，
相交于点
，
，垂足为
，
，垂足为
，且
.求证：
，
，
，找出图中的所有的等腰三角形，并证明其中的一个.
作
，使得
要求：不写作法，保留作图痕迹，并简要说明作图依据。
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