反比例函数的图象过点(2,-2),求函数y与自变量x之间的关系式,它的图象在第几象限内?y随x的减小如何变化?请画出函数图象,并判断点(-3,0),(-3,-3)是否在图象上?
解方程 (1)(2x+1)2=3(2x+1)(2)x2-7x+10=0
如图1,在矩形纸片ABCD中,,其中m≥1,将该矩形沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上),使点B落在AD边上的点M处,点C落在点N处,MN与CD相交于点P,连接EP.设,其中0<n≤1. (1)如图2,当(即M点与D点重合),时,则; (2)如图3,当(M为AD的中点),m的值发生变化时,求证:; (3)如图1,当,n的值发生变化时,的值是否发生变化?说明理由.
如图,在直角坐标平面内,O为原点,抛物线经过点A(6,0),且顶点B(m,6)在直线上. (1)求m的值和抛物线的解析式; (2)如在线段OB上有一点C,满足,在x轴上有一点D(10,0),连接DC,且直线DC与y轴交于点E. ①求直线DC的解析式; ②如点M是直线DC上的一个动点,在x轴上方的平面内有另一点N,且以O、E、M、N为顶点的四边形是菱形,请直接写出点N的坐标.
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC.O是CD边的中点,以O为圆心,OC长为半径作圆,交BC边于点E.过E作EH⊥AB,垂足为H.已知⊙O与AB边相切,切点为F. (1)求证:OE∥AB; (2)求证:; (3)若,求的值.
为进一步规范教育教学行为,切实减轻学生的课业负担,某校想了解本校九年级学生家庭作业用时情况. (1)确定调查方式时,甲同学说:“我到九年级(1)班去调查全体同学.”乙同学说:“放学时我到校门口随机调查部分同学.”丙同学说:“我到九年级每个班随机调查一定数量的同学.”这三位同学中,同学的调查方式最合理. (2)他们采用了最合理的调查方式收集数据,并绘制了如下统计表和扇形统计图. 请你根据以上图表提供的信息解答下列问题: ①,; ②在扇形统计图中,“多于2小时”所对应的扇形的圆心角的度数是; ③若该校九年级有900名学生,请你估计有多少学生家庭作业用时不超过1.5小时.