某班同学利用寒假进行社会实践,对年龄在的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图: (1)补全频率分布直方图,并求的值;(2)从年龄在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动,其中选取2人作为领队,求选取的2名领队中恰有1人年龄在的概率.
设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,,。 (1)求,的通项公式; (2)求数列的前n项和.
如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD ,PD∥QA,QA=AB=PD. (1)证明:平面PQC⊥平面DCQ; (2)求二面角Q—BP—C的正弦值.
在中,角的对边分别为, 且. (1)求角的大小; (2)若,求的面积
设函数 (Ⅰ)若, ( i )求的值; (ii)在。 (Ⅱ)当上是单调函数,求的取值范围。(参考数据
如图所示,四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,E为BC的中点. (1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值; (2)在线段AN上是否存在点S,使得ES⊥平面AMN?若存在,求线段AS的长;若不存在,请说明理由.