某班同学利用寒假进行社会实践,对年龄在的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图: (1)补全频率分布直方图,并求的值;(2)从年龄在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动,其中选取2人作为领队,求选取的2名领队中恰有1人年龄在的概率.
如图,在直三棱柱 ABC - A1B1C1中,∠ACB=90°, E, F, D分别是AA1, AC, BB1的中点, 且CD⊥C1D. (Ⅰ)求证: CD∥平面BEF; (Ⅱ)求证: 平面BEF⊥平面A1C1D.
已知数列{an}的前n项和为Sn, 且满足a1 = 2, nan + 1 = Sn + n(n + 1). (Ⅰ)求数列{an}的通项公式an; (Ⅱ)设Tn为数列}的前n项和, 求Tn; (Ⅲ)设, 证明:
选修4-1: 几何证明选讲. 如图, 圆M与圆N交于A, B两点, 以A为切点作两圆的切线分别交圆M和圆N于C, D 两点,延长DB交圆M于点E, 延长CB交圆N于点F.已知BC=5, DB=10. (Ⅰ)求AB的长; (Ⅱ)求
己知函数. (Ⅰ)若 x = 为 f (x)的极值点, 求实数a的值; (Ⅱ)若 y =" f" (x)在[l, +∞)上为增函数, 求实数a的取值范围; (Ⅲ)若a=-1时, 方程 有实根, 求实数b的取值范围
已知F1F2是椭圆=" 1" (a > b > 0)的两个焦点, O为坐标原点, 点 P(-1,)在椭圆上, 且是以F1F2为直径的圆, 直线: y=kx+m与⊙O相切, 并且与椭圆交于不同的两点A、 B. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)当 , 且满足时, 求弦长|AB|的取值范围.