在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在两坐上,且点A(0,2),点C(,0),如图所示:抛物线经过点B。(1)求点B的坐标;(2)求抛物线的解析式;(3)在抛物线上是否还存在点P(点B除外),使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形?若存在,求所有点P的坐标;若不存在,请说明理由。
(·黑龙江省黑河市、齐齐哈尔市、大兴安岭)【7分】4月23日是“世界读书日”,学校开展“让书香溢满校园”读书活动,以提升青少年的阅读兴趣,九年(1)班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计,根据所得数据绘制了两幅不完整统计图(每组包括最小值不包括最大值).九年(1)班每天阅读时间在0.5小时以内的学生占全班人数的8%.根据统计图解答下列问题: (1)九年(1)班有 名学生; (2)补全直方图; (3)除九年(1)班外,九年级其他班级每天阅读时间在1~1.5小时的学生有165人,请你补全扇形统计图; (4)求该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少人?
(·黑龙江哈尔滨)(本题8分)某中学为了解八年级学习体能状况,从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试,测试结果分为A、B、C、D四个等级.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:(1)本次抽样调查共抽取了多少名学生?(2)求测试结果为C等级的学生数,并补全条形图;(3)若该中学八年级共有700名学生,请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名.
(·辽宁葫芦岛)某超市计划经销一些特产,经销前,围绕“A:绥中白梨,B:虹螺岘干豆腐,C:绥中六股河鸭蛋,D:兴城红崖子花生”四种特产,在全市范围内随机抽取了部分市民进行问卷调查:“我最喜欢的特产是什么?”(必选且只选一种).现将调查结果整理后,绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图. 请根据所给信息解答以下问题: (1)请补全扇形统计图和条形统计图; (2)若全市有280万市民,估计全市最喜欢“虹螺岘干豆腐”的市民约有多少万人? (3)在一个不透明的口袋中有四个分别写上四种特产标记A、B、C、D的小球(除标记外完全相同),随机摸出一个小球然后放回,混合摇匀后,再随机摸出一个小球,则两次都摸到“A”的概率为 .
(·辽宁沈阳)如图,已知一次函数与反比例函数的图象相交于点A(4,n),与x轴相交于点B. (1)填空:n的值为 ,k的值为 ; (2)以AB为边作菱形ABCD,使点C在x轴正半轴上,点D在第一象限,求点D的坐标; (3)考察反比函数的图象,当时,请直接写出自变量x的取值范围.
(·辽宁大连)如图,在平面坐标系中,∠AOB=90°,AB∥x轴,OB=2,双曲线y=经过点B.将△AOB绕点B逆时针旋转,使点O的对应点D落在X轴的正半轴上.若AB的对应线段CB恰好经过点O.(1)点B的坐标和双曲线的解析式.(2)判断点C是否在双曲线上,并说明理由.