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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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如图1,在平面直角坐标系中,直线l1:y=x+1与直线l2:x=-2相交于点D,点A是直线l2上的动点,过点AABl1于点B,点C的坐标为(0,3),连接ACBC.设点A的纵坐标为tΔABC的面积为s

(1)当t=2时,请直接写出点B的坐标;

(2)s关于t的函数解析式为s=14t2+bt-54,t-1t5at+1t-5,-1<t<5,其图象如图2所示,结合图1、2的信息,求出ab的值;

(3)在l2上是否存在点A,使得ΔABC是直角三角形?若存在,请求出此时点A的坐标和ΔABC的面积;若不存在,请说明理由.

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如图1,在平面直角坐标系中,直线l1:yx1与直线l2:x2