如图,已知椭圆: 的离心率为 ,点 为其下焦点,点为坐标原点,过 的直线 :(其中)与椭圆 相交于两点,且满足:.(1)试用 表示 ;(2)求 的最大值;(3)若 ,求 的取值范围.
已知函数,判断在处是否可导?
已知曲线上一点,用斜率定义求: (1)点A的切线的斜率 (2)点A处的切线方程
求曲线的斜率等于4的切线方程.
(本小题共12分)已知函数(为自然对数的底数),(为常数),是实数集上的奇函数.(Ⅰ)求证:; (Ⅱ)讨论关于的方程:的根的个数; (Ⅲ)设,证明:(为自然对数的底数).
(本小题共12分)已知数列是等差数列,公差为2,1,=11,n+1=λn+bn. (Ⅰ)若的值;(Ⅱ)在(Ⅰ)条件下,求数列{}的前n项和.