已知命题:复数,复数,是虚数;命题:关于的方程的两根之差的绝对值小于;若为真命题,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为直角梯形, ∥,,⊥底面,且,、分别为、的中点. (1)求证:; (2)求与平面所成的角; (3)点在线段上,试确定点的位置,使二面角为.
(本小题满分12分)已知数列的各项均为正数,前项和为,且,。(1)求数列的通项; (2)设,,求。
(本小题满分12分)已知直线过点,并且与直线平行.(1)求直线的方程;(2)若直线与圆相交于两点,为原点,且,求实数的值.
(本小题满分12分)在中,内角所对边分别为,且.(1)求角的大小;(2)如果,求面积的最大值.
(本小题满分12分)已知等差数列{},等比数列{}(1)求:通项公式,(2)令,求{}的前n项和.