(1)已知公差不为0的数列{an}的首项a1=1,前n项的和为Sn,若数列{}是等差数列,①求an;②令bn=qSn(q>0),若对一切n∈N*,都有>2bn*bn+2,求q的取值范围。(2)是否存在各项都是正整数的无穷数列{cn},使>2Cn*Cn+2对一切n∈N*都成立,若存在,请写出数列的一个通项公式,若不存在,说明理由。
(本小题满分14分)已知函数在上的最大值与最小值之和为,记。 (1)求的值; (2)证明; (3)求的值
(本小题满分14分)已知函数,其中. (1)求函数的定义域; (2)判断的奇偶性,并说明理由; (3)若,求使成立的的集合。
(本小题满分12分)已知二次函数有两个零点为和,且。 (1)求的表达式; (2)若函数在区间上具有单调性,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)设函数的定义域为集合,不等式的解集为集合. (1)求集合,; (2)求集合,.
已知函数 . (1)当时,求函数在点处的切线方程及函数的单调区间. (2)设在上的最小值为,求的解析式