(1)已知公差不为0的数列{an}的首项a1=1,前n项的和为Sn,若数列{}是等差数列,①求an;②令bn=qSn(q>0),若对一切n∈N*,都有>2bn*bn+2,求q的取值范围。(2)是否存在各项都是正整数的无穷数列{cn},使>2Cn*Cn+2对一切n∈N*都成立,若存在,请写出数列的一个通项公式,若不存在,说明理由。
(本小题满分12分)已知函数。(1)求的振幅和最小正周期;(2)求当时,函数的值域;(3)当时,求的单调递减区间。
(本小题满分10分)已知奇函数(1)求实数m的值,并在给出的直角坐标系中画出的图象;(2)若函数在区间[-1,-2]上单调递增,试确定的取值范围.
(本小题满分12分)如图,三棱柱的各棱长均为2,侧面底面,侧棱与底面所成的角为.(1) 求直线与底面所成的角;(2) 在线段上是否存在点,使得平面平面?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由。
(本小题满分12分)已知圆以为圆心且经过原点O.(1) 若直线与圆交于点,若,求圆的方程;(2) 在(1)的条件下,已知点的坐标为,设分别是直线和圆上的动点,求的最小值及此时点的坐标。
(本小题满分12分) 如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱⊥底面,,是的中点,作交于点(1) 证明//平面;(2) 证明⊥平面;(3) 求二面角——的大小。