已知平面内两点.（1）求的中垂线方程；（2）求过点且与直线平行的直线的方程；（3）一束光线从点射向（Ⅱ）中的直线，若反射光线过点，求反射光线所在的直线方程.
如图,已知抛物线 x 2 = y , 点 A - 1 2 , 1 4 , B 3 2 , 9 4 , 抛物线上的点 P ( x , y )
- 1 2 < x < 3 2 . 过点 B 作直线 AP 的垂线，垂足为 Q .
( I ) 求直线 AP 斜率的取值范围；
( II ) 求 | PA | ⋅ | PQ | 的最大值。
已知函数 f ( x ) = ( x - 2 x - 1 ) e - x x ⩾ 1 2 .
( I ) 求 f ( x ) 的导函数;
( II ) 求 f ( x ) 在区间 1 2 , + ∞ 上的取值范围.
如图,已知四棱锥 P - ABCD , △ PAD 是以 AD 为斜边的等腰直角三角形, BC / / AD , CD ⊥ AD , PC = AD = 2 D C = 2 CB , E 为 PD 的中点.
（I ) 证明: CE / / 平面 PAB ;
( II )求直线 CE 与平面 PBC 所成角的正弦值.
已知函数 f ( x ) = sin 2 x - cos 2 x - 2 3 sin x cos x ( x ∈ R ) .
( I ) 求 f 2 π 3 的值;
( II )求 f ( x ) 的最小正周期及单调递增区间；
设数列 A : a 1 , a 2 , … a N ( N ≥ ) .如果对小于 n ( 2 ≤ n ≤ N ) ， 的每个正整数 k 都有 a k < a n 则称 n 是数列 A 的一个 " G 时刻" ， 记 G ( A ) 是数列 A 的所有 " G 时刻" 组成的集合.
（1）对数列 A: - 2 , 2 , - 1 , 1 , 3 , 写出 G ( A ) 的所有元素;
（2）证明：若数列 A 中存在 a n 使得 a n > a 1 , 则 G ( A ) ≠ ∅ ;
（3）证明：若数列 A 满足 a n - a n - 1 ≤ ( n = 2 , 3 , … ， N ) 则G（A）的元素个数小于 a N - a 1 ；
.
的中垂线方程；
点且与直线
的方程；
点射向（Ⅱ）中的直线
，求反射光线所在的直线方程.
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