在棱长为1的正方体中，点，分别是线段，（不包括端点）上的动点

在棱长为1的正方体中，点，分别是线段，（不包括端点）上的动点，且线段平行于平面，则四面体的体积的最大值是_______

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若实数 $x, y$ 满足 $\{\begin{matrix} x + y - 2 \geq 0 \\ x \leq 4 \\ y \leq 5 \end{matrix}$ 则 $s = y - x$ 的最小值为__________。

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$\lim_{x \to 1} \frac{x \sqrt{x} - x}{x - 1} =$ ___________。

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某人有3种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6个点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $A_{1}$ 、 $B_{1}$ 、 $C_{1}$ 上各安装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则不同的安装方法共有种（用数字作答）.

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已知圆 $C$ ： $x^{2} + y^{2} + 2 x + ay - 3 = 0$ $(a 为实数)$ 上任意一点关于直线 $l ： x - y + 2 = 0$ 的对称点都在圆 $C$ 上，则 $a =$ .

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若 $x > 0,$ 则 $（ 2 x^{\frac{1}{4}} + 3^{\frac{3}{2}} ） (2 x^{\frac{1}{4}} - 3^{\frac{3}{2}}) - 4 x^{- \frac{1}{2}} (x - x^{\frac{1}{2}})$ ＝ .

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