座落于我市红梅公园边的天宁宝塔堪称中华之最,也堪称佛塔世界之最.如图,已知天宁宝塔AB高度为150米,某大楼CD高度为90米,从大楼CD顶部C看天宁宝塔AB的张角,求天宁宝塔AB与大楼CD底部之间的距离BD.
(本小题满分13分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为,满足,且.(1)求C的大小;(2)求的最大值,并求取得最大值时角A,B的值.
定义函数,其中,,.(Ⅰ)设函数,求的定义域;(Ⅱ)设函数的图像为曲线,若存在实数使得曲线在处有斜率为的切线,求实数的取值范围;(Ⅲ)当且时,试比较与的大小(只写出结论).
已知椭圆的一个顶点是,离心率为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知矩形的四条边都与椭圆相切,设直线AB方程为,求矩形面积的最小值与最大值.
如图, 已知边长为2的的菱形与菱形全等,且,平面平面,点为的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)求三棱锥的体积.
某校高三年级共有300人参加数学期中考试,从中随机抽取4名男生和4名女生的试卷,获得某一道题的样本,该题得分的茎叶图如图。(Ⅰ)求样本的平均数;(Ⅱ)设该题得分大于样本的平均数为合格,根据样本数据估计该校高三年级有多少名同学此题成绩合格;(Ⅲ)在这4名男生和4名女生中,分别随机抽取一人,求该题女生得分不低于男生得分的概率.