如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过A(-1,0),B(4,0),C(0,-4),⊙M是△ABC的外接圆,M为圆心。⑴求抛物线的解析式;⑵求阴影部分的面积;⑶在正半轴上有一点P,作PQ⊥x轴交BC于Q,设PQ=K,△CPQ的面积为S,求S关于K的函数关系式,并求出S的最大值。
(本题6分)若方程组的解是一对正数,则: (1)求m的取值范围; (2)化简:
(本题5分)将一副三角板拼成如图所示的图形,过点C作CF 平分∠DCE交DE于点F. (1)求证:CF//AB; (2)求∠DFC的度数.
(1)解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.(本题5分) (2)解不等式组,并写出不等式组的整数解.(本题5分)
解方程(每题4分)
因式分解:(每题3分,共9分) (1); (2); (3).