．设
方程
有实数根；
函数
在区间
上是增函数.若
和
有且只有一个正确，求实数
的取值范围．相关试题
中，
，
，
分别是角
，
，
的对边，且
．
，
．
的最小正周期；
上的最大值和最小值．（本小题满分14分）已知函数
（
为常数，
为自然对数的底数）是实数集
上的奇函数，函数
在区间
上是减函数．
（1）求实数的值；
（2）若
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（3）讨论关于
的方程
的根的个数．
（本小题满分13分）如图，椭圆
（
）经过点
，离心率
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
与椭圆交于
，
两点，点关于
轴的对称点为
（与不重合），则直线
与轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由．
（本小题满分12分）某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，回答问题正确者进入下一轮考核，否则即被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为
，
，
，且各轮问题能否正确回答互不影响．
（1）求该选手被淘汰的概率；
（2）记该选手在考核中回答问题的个数为
，求随机变量的分布列与数学期望．
的各条棱长均为
，
是侧棱
的中点．
平面
；
与
所成角的余弦值；
与平面
所成二面角（锐角）的大小．推荐套卷
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