等边三角形的边长为3,点、分别是边、上的点,且满足(如图1).将△沿折起到△的位置,使二面角为直二面角,连结、 (如图2).(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)在线段上是否存在点,使直线与平面所成的角为?若存在,求出的长,若不存在,请说明理由.
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足. (Ⅰ)求角B的大小; (Ⅱ)设的最大值为5,求k的值.
如图,已知直三棱柱中,为等腰直角三角形,,且,分别为的中点。 (Ⅰ)求证://平面; (Ⅱ)求证:平面;
在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个小球被取出的可能性相等. (Ⅰ)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率; (Ⅱ)求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率.
设函数。(1)求不等式的解集;(2)求函数的最小值
已知直线的极坐标方程为,圆的参数方程为(其中为参数) (1)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)求圆上的点到直线的距离的最小值