设函数．（Ⅰ）若在x=处的切线与直线4x+y=0平行，求a的值；（Ⅱ）讨论函数的单调区间；（Ⅲ）若函数的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为，证明．
已知点的坐标分别为,直线相交于点，且它们的斜率之积是，试讨论点的轨迹是什么。
已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围．
已知焦点在坐标轴上的双曲线,它的两条渐近线方程为,焦点到渐近线的距离为,求此双曲线的方程.
给定两个命题, ：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．
随机地向由所围成的正方形内掷一点，点落在该正方形内任何区域的概率与区域的面积成正比，求原点与该点的连线与x轴正方向夹角小于的概率.
．
在x=
处的切线与直线4x+y=0平行，求a的值；
的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为
，证明
．
的坐标分别为
,直线
相交于点
，且它们的斜率之积是
，试讨论点
若非
是
的充分不必要条件，求
的取值范围．
,焦点到渐近线的距离为
,求此双曲线的方程.
：对任意实数
都有
恒成立；
：关于
有实数根；如果
的取值范围．
所围成的正方形内掷一点，点落在该正方形内任何区域的概率与区域的面积成正比，求原点与该点的连线与x轴正方向夹角小于
的概率.
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