如图,四边形内接于⊙,是⊙的直径,,垂足为,平分.(1)求证:是⊙的切线;(2)若,求的长.
已知抛物线(1)、该抛物线的对称轴是 ,顶点坐标 ;(2)、选取适当的数据填入下表,并在直角坐标系内描点画出该抛物线的图象;
(3)、若该抛物线上两点A(x1,y1),B(x2,y2)的横坐标满足x1>x2>1,试比较y1与y2的大小.
九年级某班同学在庆祝2015年元旦晚会上进行抽奖活动.在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球,把它们分别标号1、2、3.随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀,再从中随机摸出一个小球记下标号.(1)、请用列表或画树形图的方法(只选其中一种),表示两次摸出小球上的标号的所有结果;(2)、规定当两次摸出的小球标号相同时中奖,求中奖的概率.
如图,二次函数y=-x2+nx+n2-9(n为常数)的图像经过坐标原点和x轴上另一点A,顶点在第一象限.(1)求n的值和点A坐标;(2)已知一次函数y=-2x+b(b >0)分别交x轴、y轴于M、N两点.点P是二次函数图像的y轴右侧部分上的一个动点,若PN⊥NM于N点,且△PMN与△OMN相似,求点P坐标.
如图,在平面直角坐标系xOy中,⊙C经过点O,交x轴的正半轴于点B (2,0),P是上的一个动点,且∠OPB=30°.设P点坐标为(m,n).(1)当n=2,求m的值;(2)设图中阴影部分的面积为S,求S与n之间的函数关系式,并求S的最大值;(3)试探索动点P在运动过程中,是否存在整点P(m,n)(横、纵坐标都为整数的点叫整点)?若存在,请求出;若不存在,请说明理由.
如图,折叠矩形ABCD的一边AD使点D落在BC边上的E处,已知折痕AF=10cm,且tan∠FEC=.(1)求矩形ABCD的面积;(2)利用尺规作图求作与四边形AEFD各边都相切的⊙O的圆心O(只须保留作图痕迹),并求出⊙O的半径.