已知椭圆
：
（
）过点
，且椭圆的离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若动点
在直线
上，过作直线交椭圆于
两点，且为线段
中点，再过作直线
.证明：直线
恒过定点，并求出该定点的坐标.
相关试题
（本小题满分14分）
某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整新产品生产方案，准备每周（按40个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共120台，且冰箱至少生产20台. 已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：
| 家电名称 |
空调器 |
彩电 |
冰箱 |
| 工 时 |
 |
 |
 |
| 产值/千元 |
4 |
3 |
2 |
问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？（以千元为单位）
(本小题满分14分）某商店根据以往某种玩具的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示，将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立
（1）估计日销售量的众数；
（2）求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另一天的日销售量低于50个的概率；
（3）用
表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量的分布列，期望
及方差
.
是圆
的直径，
，
是⊙
，
，
，
是
的中点，
是
的中点
平面
；
平面
；（本小题满分12分）为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x（单位：小时）与当天投篮命中率y之间的关系：
| 时间x |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 命中率y |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.6 |
0.4 |
（1）求小李这5天的平均投篮命中率；
（2）用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率.
，其中常数
.
时，求函数
的极值点；
恒成立；
图象上的不同两点
，如果在函数
（其中
）,使得在点M处的切线
∥AB，则称直线AB存在“伴侣切线”．特别地，当
，又称直线AB存在“中值伴侣切线”．
时，对于函数推荐套卷
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