已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，按以下要求解答问题：
（1）如图1，将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA,OB交于点C，D．
①比较大小：PC______PD． (选择“>”或“<”或“=”填空）；
②证明①中的结论．
（2）将三角板的直角顶点P在射线ＯＭ上移动，一直角边与边OA交于点C，且OC=1，另一直角边与直线OB，直线OA分别交于点D，E，当以P，C，E为顶点的三角形与△OCD相似时，试求
的长．（提示：请先在备用图中画出相应的图形，再求的长）. 
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线段上，
．
．
一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如下右图形式，使点B、F、C、D在同一条直线上．
（1）求证AB⊥ED；
（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．
是
上一点，
交
于点
，
，
．求证：
．
已知：如图E在△ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC。
（1）求证：∠ABE=∠C；
（2）若∠BAE的平分线AF交BE于F，FD∥BC交AC于D，设AB=5，AC=8，求DC的长。
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