如图,现要在边长为的正方形内建一个交通“环岛”.正方形的四个顶点为圆心在四个角分别建半径为(不小于)的扇形花坛,以正方形的中心为圆心建一个半径为的圆形草地.为了保证道路畅通,岛口宽不小于,绕岛行驶的路宽均不小于.(1)求的取值范围;(运算中取)(2)若中间草地的造价为元,四个花坛的造价为元,其余区域的造价为元,当取何值时,可使“环岛”的整体造价最低?
已知函数. (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)当时,讨论的单调性.
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,且经过点,离心率为. (Ⅰ)求椭圆P的方程; (Ⅱ)是否存在过点的直线交椭圆于点、,且满足.若存在,求直线的方程;若不存在,说明理由.
设函数 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的最小值.
如图,在四棱锥中,,,,∥,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求多面体的体积.
在等差数列中,,、、成等比数列,求数列的前n项和.