如图,现要在边长为的正方形内建一个交通“环岛”.正方形的四个顶点为圆心在四个角分别建半径为(不小于)的扇形花坛,以正方形的中心为圆心建一个半径为的圆形草地.为了保证道路畅通,岛口宽不小于,绕岛行驶的路宽均不小于.(1)求的取值范围;(运算中取)(2)若中间草地的造价为元,四个花坛的造价为元,其余区域的造价为元,当取何值时,可使“环岛”的整体造价最低?
设的三个内角所对的边长分别为. 平面向量,,,且. (1)求角的大小; (2)当时,求函数的值域.
设命题;命题. (1)若命题q所表示不等式的解集为,求实数t的值; (2)若是的必要不充分条件,求实数t的取值范围.
选修4—5:不等式选讲 已知函数,,. (1)当时,若对任意恒成立,求实数的取值范围; (2)当时,求函数的最小值.
选修4—4:坐标系与参数方程 极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以轴正半轴为极轴,曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(为参数,),射线,,与曲线交于(不包括极点)三点. (1)求证:; (2)当时,两点在曲线上,求与的值.
已知函数. (1)求函数的单调区间; (2)若函数在区间上的最小值为0,求的值. (3)若对于任意,恒成立,求的取值范围.