如图,现要在边长为的正方形内建一个交通“环岛”.正方形的四个顶点为圆心在四个角分别建半径为(不小于)的扇形花坛,以正方形的中心为圆心建一个半径为的圆形草地.为了保证道路畅通,岛口宽不小于,绕岛行驶的路宽均不小于.(1)求的取值范围;(运算中取)(2)若中间草地的造价为元,四个花坛的造价为元,其余区域的造价为元,当取何值时,可使“环岛”的整体造价最低?
已知函数y=sinωx•cosωx(ω>0) (ω>0)的周期为, (I) 求ω 的值; (II) 当0≤x≤时,求函数的最大值和最小值及相应的x的值.
解下列不等式: (1)-x2+2x->0;(2)9x2-6x+1≥0.
设数列的前项和为,且bn=2-2Sn;数列{an}为等差数列,且a5=14,a7=20. (1)求数列的通项公式; (2)若(=1,2,3),为数列的前项和.求.
如图,已知 的两条对角线AC与BC的交点为,是任意一点,求证:.
在数列中,,,其中. (1)设,求数列的通项公式; (2)记数列的前项和为,试比较与的大小.