小明和小慧玩纸牌游戏．如图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张．
小慧说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜．
（1）请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；
（2）若按小慧说规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．
如图，正方形网格中，每一个小正方形的边长都是
，四边形
的四个顶点都在格点上，
为
边的中点，若把四边形绕着点顺时针旋转
．画出四边形
旋转后的图形；设点
旋转后的对应点为
，则
；求点
在旋转过程中所经过的路径长．
为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动. 对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）. 已知A、B两组捐款户数的比为1 : 5.
请结合以上信息解答下列问题.a= ，本次调查样本的容量是 ；
先求出C组的户数，再补全“捐款户数分组统计图1”；
若该社区有500户住户，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于300元的户数是多少？
如图，已知抛物线
的顶点坐标为Q（2，-1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上的一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥y轴，交AC于点D．求该抛物线的函数关系式；
求点P在运动的过程中，线段PD的最大值；
当△ADP是直角三角形时，求点P的坐标；
在题（3）的结论下，若点E在x轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．
在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为
(0°＜＜180°)，得到△A1B1C．
如图1，当AB∥CB1时，设A1B1与BC相交于点D．证明：△A1CD是等边三角形；
如图2，连接AA1、BB1，若△ACA1的面积为S，求△BCB1的面积
如图3，设AC的中点为E，A1B1的中点为P，AC＝a，连接EP．求EP的长度最大时∠
的度数，并求出此时EP的最大值．
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