如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点.(1)求证:四边形AEFD是平行四边形;(2)若∠A=60°,AB=2AD=4,求BD的长.
(11·兵团维吾尔)有红、黄两个盒子,红盒子中装有编号分别为1、2、 3、5的四个红球,黄盒子中装有编号为1、2、3的三个黄球.甲、乙两人玩摸球游戏,游 戏规则为:甲从红盒子中每次摸出一个小球,乙从黄盒子中每次摸出一个小球,若两球编号 之和为奇数,则甲胜,否则乙胜. (1)试用列表或画树状图的方法,求甲获胜的概率; (2)请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,试改动红 盒子中的一个小球的编号,使游戏规则公平.
(11·兵团维吾尔)甲、乙两县参加由地区教育局举办的“双语口语”大 赛,两县参赛人数相等.比赛结束后,学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分10分) .甲、 乙两县不完整成绩统计表如右表所示.经计算,乙县的平均分是8.25,中位数是8分. (1)请写出扇形图中“8分”所在扇形的圆心角度数;求出甲县的平均分、中位数;根据 以上信息分析哪个县的成绩较好; (2)若地区教育局要组织一个由8人的代表队参加自治区组织的团体赛,为了便于管理, 决定从这两个县的一个县中挑选参赛选手.请你分析该从哪个县选取.
(本小题满分10分)李华在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区600户居民的家庭收入情况.他从中随机调查了40户居民家庭收入情况(收入取整数,单位:元),并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.
根据以上提供的信息,解答下列问题: (1)补全频数分布表. (2)补全频数分布直方图. (3)请你估计该居民小区家庭属于中等收入(大于1000不足1600元)的大约有多少户?