如图,在直角梯形OABC中,OA∥BC,A、B两点的坐标分别为A(13,0),B(11,12),动点P,Q分别从O、B两点同时出发,点P以每秒2个单位的速度沿OA向终点A运动,点Q以每秒1个单位的速度沿BC向C运动,当点P停止运动时,点Q同时停止运动.线段OB、PQ相交于点D,过点D作DE∥OA,交AB于点E,设动点P、Q运动时间为t(单位:s)(1)当t为何值时,四边形PABQ是平行四边形,请写出推理过程;(2)通过推理论证:在P、Q的运动过程中,线段DE的长度不变;
甲、乙、丙三位同学进行一次乒乓球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛.请用树状图法或列表法,求恰好选中甲、乙两位同学打第一场比赛的概率.
抛物线过点(0,-3)和(2,1),试确定抛物线的解析式,并求出抛物线与x轴的交点坐标.
已知:如图,△ABC中,D是AB的中点,且,若 AB=10,求AC的长.
已知,求代数式的值.
已知抛物线y=﹣x2+bx+c的对称轴为直线x=1,最小值为3,此抛物线与y轴交于点A,顶点为B,对称轴BC与x轴交于点C.(1)求抛物线的解析式.(2)如图1.求点A的坐标及线段OC的长;(3)点P在抛物线上,直线PQ∥BC交x轴于点Q,连接BQ. ①若含45°角的直角三角板如图2所示放置.其中,一个顶点与点C重合,直角顶点D在BQ上,另一个顶点E在PQ上.求直线BQ的函数解析式; ②若含30°角的直角三角板一个顶点与点C重合,直角顶点D在直线BQ上,另一个顶点E在PQ上,求点P的坐标.