如图,在直角梯形OABC中,OA∥BC,A、B两点的坐标分别为A(13,0),B(11,12),动点P,Q分别从O、B两点同时出发,点P以每秒2个单位的速度沿OA向终点A运动,点Q以每秒1个单位的速度沿BC向C运动,当点P停止运动时,点Q同时停止运动.线段OB、PQ相交于点D,过点D作DE∥OA,交AB于点E,设动点P、Q运动时间为t(单位:s)(1)当t为何值时,四边形PABQ是平行四边形,请写出推理过程;(2)通过推理论证:在P、Q的运动过程中,线段DE的长度不变;
如图,射线BN、AM都垂直于线段AB,E为AM上一动点,⊥于F,交BN于C,⊥于,连接BD. ⑴求证:; ⑵当为的中点时,求证:; ⑶设,请探究出使为 等腰三角形的实数的值.
某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示: (1)按国家政策,农民购买“家电下乡”产品享受售价的政府补贴.农民张大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台,可以享受多少元的补贴? (2)为满足农民需求,商场决定用不超过元采购冰箱、彩电共台,且冰箱的数量不少于彩电数量的.若使商场获利最大,请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台?最大获利是多少?
如图,为⊙的直径,,交于点,,. (1)求证:; (2)求的长; (3)延长到,使得,连接,试判断直 线与⊙的位置关系,并说明理由.
如图,小明在楼上点处观察旗杆,测得旗杆顶部的仰角为,测得旗杆底部的俯角为,已知点距地面的高为.求旗杆的高度.
已知抛物线. (1)该抛物线和轴的交点坐标是 ▲ ,顶点坐标是 ▲ ; (2)选取适当的数据填入下表,并在如图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象; (3)若该抛物线上两点的横坐标满足,试比较与的大小.