某学校的三个学生社团的人数分布如下表(每名学生只能参加一个社团):
学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查,按分层抽样的方法从三个社团成员中抽取18人,结果拳击社被抽出了6人.(Ⅰ)求拳击社团被抽出的6人中有5人是男生的概率;(Ⅱ)设拳击社团有X名女生被抽出,求X的分布列及数学期望.
已知数列是首项,公比的等比数列,设数列满足,数列满足. (Ⅰ)求证:数列为等差数列; (Ⅱ)求数列的前项和.
设函数. (Ⅰ)当时,解不等式; (Ⅱ)若的解集为,,求证:.
在直角坐标系中,已知圆的参数方程为为参数,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. (Ⅰ)求圆的极坐标方程; (Ⅱ)已知直线,射线.射线与圆的交点为,与直线的交点为,求线段的长.
如图,为⊙外一点,交⊙于,,切⊙于为线段的中点,交⊙于,线段的延长线与⊙交于,连接.求证: (Ⅰ)∽; (Ⅱ).
已知函数,,其中 (Ⅰ)求在处的切线方程; (Ⅱ)当时,证明:.