设向量，，其中，由不等式 恒成立，可以证明（柯西）不等式（当且仅当∥，即时等号成立），己知，若恒成立，利用可西不等式可求得实数的取值范围是
若不等式|x＋1|＋|x－3|≥|m－1|恒成立，则m的取值范围为________．
已知a，b，m，n均为正数，且a＋b＝1，mn＝2，则(am＋bn)·(bm＋an)的最小值为________．
如果存在实数x使不等式|x＋1|－|x－2|＜k成立，则实数k的取值范围是__________．
若对任意的a∈R，不等式|x|＋|x－1|≥|1＋a|－|1－a|恒成立，则实数x的取值范围是________．
已知命题“∃x∈R，|x－a|＋|x＋1|≤2”是假命题，则实数a的取值范围是________．
，
，其中
，由不等式
恒成立，可以证明（柯西）不等式
（当且仅当
∥
，即
时等号成立），己知
，若
恒成立，利用可西不等式可求得实数
的取值范围是 
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