设为区间上的连续函数,且恒有,可以用随机模拟方法近似计算积分,先产生两组(每组个)区间上的均匀随机数和,由此得到个点。再数出其中满足的点数,那么由随机模拟方法计算积分的近似值为__
已知变量,满足约束条件。若目标函数(其中)仅在点处取得最大值,则的取值范围为
设不等式组,表示平面区域为D,在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是
在平面直角坐标系中,若为坐标原点,则、、三点在同一直线上的等价于存在唯一的实数,使得成立,此时称实数为“向量关于和的终点共线分解系数”.若已知、,且向量与向量垂直,则“向量关于和的终点共线分解系数”为_________________.
2002年8月,在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形,若直角三角形中较小的锐角为,大正方形的面积是1,小正方形的面积是的值等于________________.
已知O为原点,有点A(d,0)、B(0,d),其中d>0,点P在线段AB上,且(0≤t≤1),则的最大值为________________.