如图,某中学校园有一块长为35m,宽为16m的长方形空地,其中有一面已经铺设长为26m的篱笆围墙,学校设计在这片空地上,利用这面围墙和用尽已有的可制作50m长的篱笆材料,围成一个矩形花园或围成一个半圆花园,请回答以下问题:(1)能否围成面积为300m2的矩形花园?若能,请写出其中一种设计方案,若不能,请说明理由.(2)若围成一个半圆花园,则该如何设计?请写出你的设计方案.(π取3.14)(3)围成的各种设计中,最大面积是多少?
如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADB+∠EDC=120°. (1)求证:△ABD∽△DCE; (2)若BD=3,CE=2,求△ABC的边长.
一副直角三角板如图放置,点A在ED上,∠F=∠ACB=90°,∠E=30°,∠B=45°,AC=,试求BD的长.
解方程:.
如图,抛物线y=ax2+bx-4a经过A(-1,0)、C(0,4)两点,与x轴交于另一点B. (1)求抛物线的解析式; (2)已知点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称的点的坐标; (3)在(2)的条件下,连接BD,点P为抛物线上一点,且∠DBP=45°,求点P的坐标.
如图,点是半圆的半径上的动点,作于.点是半圆上位于左侧的点,连结交线段于,且. (1)求证:是⊙O的切线. (2)若⊙O的半径为,,设. ①求关于的函数关系式. ②当时,求的值.