已知△ABD和△CBD关于直线BD对称(点A的对称点是点C)，点E、F分别是线段BC和线段BD上的点，且点F在线段EC的垂直平分线上，联结AF、AE，交BD于点G．
（1）如图（1），求证：∠EAF=∠ABD；
图（1）
（2）如图（2），当AB=AD时，M是线段AG上一点，联结BM、ED、MF，MF的延长线交ED于点N，∠MBF=
∠BAF，AF=
AD，试探究线段FM和FN之间的数量关系，并证明你的结论．
图（2）
相关试题
图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形。
图a图b
(1)你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于。
(2)请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。
方法1：方法2：
(3)观察图b，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式： 
________________________________________
(4)根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：
若
，求
的值。
如图所示,长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a，BC=3b，且E为AB边的中点，CF=
BC，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积。
观察以下等式：
（x+1)(x2-x+1)=x3-1
．．．．．．．．．．．．
按以上等式的规律，填空：
（___________________）=
利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式成立．
利用（1）中的公式化简：
－ab的值．
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