如图,△ABC是⊙O的内接三角形,⊙O的直径BD交AC于点E,AF⊥BD与点F,延长AF交BC于点G.求证:AB2=BG·BC
如图,一次函数y=kx+1(k≠0)与反比例函数y=(m≠0)的图象有公共点A(1,2).直线l⊥x轴于点N(3,0),与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B,C.(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)求△ABC的面积?
如图,依据闯关游戏规则,请你探究“闯关游戏”的奥秘:(1)用列表的方法表示有可能的闯关情况;(2)求出闯关成功的概率.
解一元二次方程:3(x﹣2)2=x(x﹣2).
计算:6cos45°-|4-|++(-)-1
如图1,已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(1,0),B(-3,0)两点,且与y轴交于点C.(1)求b,c的值.(2)在第二象限的抛物线上,是否存在一点P,使得△PBC的面积最大?求出点P的坐标及△PBC的面积最大值. 若不存在,请说明理由.(3)如图2,点E为线段BC上一个动点(不与B,C重合),经过B、E、O三点的圆与过点B且垂直于BC的直线交于点F,当△OEF面积取得最小值时,求点E坐标.