已知数列的前项和，数列满足．（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）求数列

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已知数列的前项和，数列满足．
（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）求数列的通项；
（Ⅲ）若，求数列的前项和．

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在平面直角坐标系xOy中，直线x＋y＋2＝0在矩阵M＝对应的变换作用下得到直线m：x－y－4＝0，求实数a，b的值．

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求矩阵的特征值及对应的特征向量．

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如图，圆O的直径AB＝4，C为圆周上一点，BC＝2，过C作圆O的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆O交于点D，E，求线段AE的长．

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如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F.求证：

(1)∠AED＝∠AFD；
(2)AB²＝BE·BD－AE·AC.

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已知数列{a_n}满足：a₁＝，a_n_＋1＝ (n∈N^*)．
(1)求a₂，a₃的值；
(2)证明：不等式0＜a_n＜a_n_＋1对于任意n∈N^*都成立．

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