如图,圆O的直径AB=4,C为圆周上一点,BC=2,过C作圆O的切线l,过A作l的垂线AD,AD分别与直线l、圆O交于点D,E,求线段AE的长.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数(Ⅰ)若,解不等式;(Ⅱ)如果,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线。(Ⅰ)将曲线的参数方程化为普通方程;(Ⅱ)若把曲线上各点的坐标经过伸缩变换后得到曲线,求曲线上任意一点到两坐标轴距离之积的最大值.
请考生在第22~24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,是⊙O的一条切线,切点为,都是⊙O的割线,已知证明:(Ⅰ);(Ⅱ)
(本小题满分12分)设,,,根据等差数列前n项和公式知;且,,,猜想,即(Ⅰ)请根据以上方法推导的公式;(Ⅱ)利用数学归纳法证明以上结论.
如图,已知四棱锥的底面是正方形,,且,点分别在侧棱、上,且。(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若,求平面与平面所成二面角的余弦值.