如图所示,已知四边形ABCD是正方形,EA⊥平面ABCD,PD∥EA,AD=PD=2EA=2,F,G,H分别为BP,BE,PC的中点。(Ⅰ)求证:平面FGH⊥平面AEB;(Ⅱ)在线段PC上是否存在一点M,使PB⊥平面EFM?若存在,求出线段PM的长;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)已知向量,定义(1)求函数的单调递减区间;(2)求函数的最大值及取得最大值时的x的取值集合。
已知抛物线.
已知定义在上的函数,其中为常数. (1)若,求证:函数在区间上是增函数; (2)若函数,在处取得最大值,求正数的取值范围.
已知圆 (1)直线A、B两点,若的方程; (2)过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m,设m与y轴的交点为N,若向量,求动点Q的轨迹方程,并说明此轨迹是什么曲线。
(12分)如图,直三棱柱ABC—A1B1C1的底面是等腰直角三角形,∠A1C1B1=90°,A1C1=1,AA1=,D是线段A1B1的中点. (1)证明:面⊥平面A1B1BA; (2)证明:; (3)求棱柱ABC—A1B1C1被平面分成两部分的体积比.