某足球俱乐部2013年10月份安排4次体能测试,规定:按顺序测试,一旦测试合格就不必参加以后的测试,否则4次测试都要参加。若运动员小李4次测试每次合格的概率组成一个公差为的等差数列,他第一次测试合格的概率不超过,且他直到第二次测试才合格的概率为。(Ⅰ)求小李第一次参加测试就合格的概率P1;(2)求小李10月份参加测试的次数x的分布列和数学期望。
已知函数 (1)判断函数的奇偶性,并加以证明; (2)用定义证明在上是减函数; (3)函数在上是单调增函数还是单调减函数?(直接写出答案,不要求写证明过程).
设全集为R,集合,. (1)求; (2)已知,若,求实数的取值范围.
画出函数的图象,并根据图象写出函数的单调区间,以及在各单调区间上,函数是增函数还是减函数。
已知集合,,且,,,求集合和.
(本题满分13分)已知是定义在上的奇函数,且,若,时,有成立. (1)判断在上的单调性,并证明你的结论; (2)解不等式; (3)若对所有的,恒成立,求实数的取值范围.