给定椭圆
，称圆心在坐标原点O，半径为
的圆是椭圆C的“伴随圆”，已知椭圆C的两个焦点分别是
.
（1）若椭圆C上一动点
满足
，求椭圆C及其“伴随圆”的方程；
（2）在（1）的条件下，过点
作直线l与椭圆C只有一个交点，且截椭圆C的“伴随圆”所得弦长为
，求P点的坐标；
（3）已知
，是否存在a，b，使椭圆C的“伴随圆”上的点到过两点
的直线的最短距离
.若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由.
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已知函数
为奇函数，且在
处取得极大值2.
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）过点
(
可作函数
图像的三条切线，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）若
对于任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
已知直线
过定点
，动点
满足
，动点的轨迹为
.
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）直线
与交于
两点，以为切点分别作的切线，两切线交于点
.
①求证：
；②若直线
与交于
两点，求四边形
面积的最大值.
中，
项和
；
，使得
成立，求实数
的最小值.如图1，⊙O的直径AB=4，点C、D为⊙O上两点，且∠CAB=45o，F为
的中点．沿直径AB折起，使两个半圆所在平面互相垂直（如图2）．
（Ⅰ）求证：OF//平面ACD；
（Ⅱ）在
上是否存在点
，使得平面
平面ACD?若存在，试指出点的位置；若不存在，请说明理由．
是函数
图象上的任意两点，若
时，
的最小值为
，且函数
的图像经过点
．
中，角
的对边分别为
，且
，求
的取值范围．推荐套卷
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