圆台的上底面半径和下底面半径以及高的比为1∶4∶4,母线的长为10 cm,求截得这个圆台的圆锥的底面积和高.
已知函数,其中,. (Ⅰ)若的最小值为,试判断函数的零点个数,并说明理由; (Ⅱ)若函数的极小值大于零,求的取值范围.
设等差数列的前n项和为,且,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设数列前n项和为,且,令.求数列的前n项和.
在△ABC中,角、、的对边分别为、、,设S为△ABC的面积,满足. (Ⅰ)求角C的大小; (Ⅱ)若,且,求的值.
在一次数学统考后,某班随机抽取10名同学的成绩进行样本分析,获得成绩数据的茎叶图如下. (Ⅰ)计算样本的平均成绩及方差; (Ⅱ)现从80分以上的样本中随机抽出2名学生,求抽出的2名学生的成绩分别在、上的概率.
已知函数 (Ⅰ)若在处的切线与直线平行,求的单调区间; (Ⅱ)求在区间上的最小值.