如图，点C在以AB为直径的半圆O上，以点A为旋转中心，以∠β（0°＜β＜90°）为旋转角度将B旋转到点D，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F，过点C作圆O的切线交DE于点G。
（1）求证：∠GCA=∠OCB；
（2）设∠ABC=m°，求∠DFC的值；
（3）当G为DF的中点时，请探究∠β与∠ABC的关系，并说明理由。
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已知：直角梯形ABCD中，DC⊥BC，AD∥BC，AD=AB=5，BC=8.动点P以1个单位/秒的速度从C开始，沿C—D—A方向运动，到达点A时停止.
（1）设△BCP的面积为y，运动的时间为t秒. 求y关于t的函数关系式，并写出t的范围；
（2）连接AP，当点P在CD上时，求在第几秒时，△ABP的面积与△BCP的面积相等？
（3）若在点P从点C出发的同时，另一动点M从A开始沿着A—D—C方向运动，运动速度为2个单位/秒. 求当P、M相遇时，△BCP的面积？
为弘扬体育精神，锻炼师生体魄，我校组织了今年春季运动会.在男子100米预赛中，高二年级某同学甲在发令枪响的同时立即起跑，起跑后甲与起点的距离与甲起跑后的时间大致满足正比例函数的关系.如果用y（米）表示与起点的距离，用x（秒）表示起跑后的时间，测得两个瞬间的x、y如下表：
| 起跑后的时间x（秒） |
3 |
9 |
| 与起跑点距离y（米） |
24 |
72 |
（1）求同学甲跑动过程中的函数关系式，并写出x的取值范围？
（2）如果同组另一位同学乙在发令枪响后与起点的距离与发令枪响后的时间大致满足下面的图像，请问：同学乙能否超越同学甲？若能，请通过计算求出在何时超越？
中，直线AB分别与
轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥
轴于点E，点C坐标是（-2，3），点D的坐标是（6，n）.
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