如图,已知,,是平面直角坐标系中三点.(1)请你画出ABC关于原点O对称的A1B1C1;(2)请写出点A关于y轴对称的点A2的坐标.若将点A2向上平移h个单位,使其落在A1B1C1内部,指出h的取值范围.
如图,中,分别是边的中点,相交于. 求证:.
已知,求和的值。
在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF. (1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF; (2)若∠CAE=30º,求∠ACF度数.
请完成下面的说明:(1)如图①所示,△ABC的外角平分线交于G,试说明∠BGC=90°-∠A. 说明:根据三角形内角和等于180°,可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____. 根据平角是180°,可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°, 所以∠EBC+∠FCB=360°-(∠ABC+∠ACB)=360°-(180°-∠_____)=180°+∠______. 根据角平分线的意义,可知∠2+∠3=(∠EBC+∠FCB)=(180°+∠_____)=90°+∠_______. 所以∠BGC=180°-(∠2+∠3)=90°-∠____. (2)如图②所示,若△ABC的内角平分线交于点I,试说明∠BIC=90°+∠A. (3)用(1),(2)的结论,你能说出∠BGC和∠BIC的关系吗?
如图所示,BE平分∠ABD,DE平分∠CDB,BE和DE相交于AC上一点E,如果∠BED=90°,试说明AB∥CD.