已知如图为某一几何体的三视图: (1)写出此几何体的一种名称: ; (2)若左视图的高为10cm,俯视图中三角形的边长为4cm,则几何体的侧面积是 .
如图,射线 AB 和射线 CB 相交于点 B , ∠ ABC = α ( 0 ° < α < 180 ° ) ,且 AB = CB .点 D 是射线 CB 上的动点(点 D 不与点 C 和点 B 重合),作射线 AD ,并在射线 AD 上取一点 E ,使 ∠ AEC = α ,连接 CE , BE .
(1)如图①,当点 D 在线段 CB 上, α = 90 ° 时,请直接写出 ∠ AEB 的度数;
(2)如图②,当点 D 在线段 CB 上, α = 120 ° 时,请写出线段 AE , BE , CE 之间的数量关系,并说明理由;
(3)当 α = 120 ° , tan ∠ DAB = 1 3 时,请直接写出 CE BE 的值.
如图,在平行四边形 ABCD 中, AC 是对角线, ∠ CAB = 90 ° ,以点 A 为圆心,以 AB 的长为半径作 ⊙ A ,交 BC 边于点 E ,交 AC 于点 F ,连接 DE .
(1)求证: DE 与 ⊙ A 相切;
(2)若 ∠ ABC = 60 ° , AB = 4 ,求阴影部分的面积.
超市销售某品牌洗手液,进价为每瓶10元.在销售过程中发现,每天销售量 y (瓶 ) 与每瓶售价 x (元 ) 之间满足一次函数关系(其中 10 ⩽ x ⩽ 15 ,且 x 为整数),当每瓶洗手液的售价是12元时,每天销售量为90瓶;当每瓶洗手液的售价是14元时,每天销售量为80瓶.
(1)求 y 与 x 之间的函数关系式;
(2)设超市销售该品牌洗手液每天销售利润为 w 元,当每瓶洗手液的售价定为多少元时,超市销售该品牌洗手液每天销售利润最大,最大利润是多少元?
如图,我国某海域有 A , B 两个港口,相距80海里,港口 B 在港口 A 的东北方向,点 C 处有一艘货船,该货船在港口 A 的北偏西 30 ° 方向,在港口 B 的北偏西 75 ° 方向,求货船与港口 A 之间的距离.(结果保留根号)
某校计划为教师购买甲、乙两种词典.已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元,购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元.
(1)求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元?
(2)学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本,总费用不超过1600元,那么最多可购买甲种词典多少本?