如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE//BD.求证:四边形OCED是菱形.
对于同一平面内的三条直线a,b,c,给出下列5个判断:①a∥b②b∥c;③a⊥b;④a∥c;⑤a⊥c.请以其中两个论断为条件,一个论断为结论,组成一个你认为正确的命题(至少写两个命题).
把下列命题改写成“如果……那么……”.(1)两直线平行,同位角相等;(2)在同一个三角形中,等角对等边;(3)两边一夹角对应相等的两个三角形全等.
下面是某班同学身高的统计表:
(1)请选择适当的组距绘制相应的频数分布直方图.(2)该班学生中,身高在哪个范围的人数最少?相应的频率是多少?(3)如果规定该年龄段少年身高大于160cm的为发育良好,请估计该班所在年级的500名学生中,发育良好的学生人数.
某校课外活动小组为了解本校九年级学生的睡眠时间情况,对学校若干名九年级学生的睡眠时间进行了抽查,将所得数据整理后,画出了频数分布直方图的一部分,如图,已知图中从左至右前5个小组的频率分别是0.04,0.08,0.24,0.28,0.24,第二小组的频数为4.请回答下列问题:(1)这次被抽查的学生人数是多少?并请补全频数分布直方图.(2)被抽查的学生中,睡眠时间在哪个范围内的人数最多?这一范围内的人数是多少?(3)如果该学校有900名九年级学生,若合理睡眠时间范围为7≤t<9,那么请你估计一下这个学校九年级学生中睡眠时间在此范围内的人数是多少?
为了解学校开展“尊敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,该校抽取八年级的50名学生,调查他们一周(按七天计算)做家务所用的时间(单位:小时),得到一组数据,并绘制成频率分布表,请填写频率分布表中未完成的部分并根据该表完成下列各题:(1)这组数据的中位数落在什么范围内?(2)根据表中信息,求出每周做家务的时间不超过1.5小时的学生所占的百分比.