已知点和点在抛物线上. (1)求的值及点的坐标;(2)点在轴上,且满足△是以为直角边的直角三角形,求点的坐标;(3)平移抛物线,记平移后点A的对应点为,点B的对应点为. 点M(2,0)在x轴上,当抛物线向右平移到某个位置时,最短,求此时抛物线的函数解析式.
立定跳远时,以小明起跳时重心所在竖直方向为y轴(假设起跳时重心与起跳点在同一竖直方向上),地平线为x轴,建立平面直角坐标系(如图),则小明此跳重心所走过的路径是一条形如y=-0.2(x-1)2+0.7的抛物线,在最后落地时重心离地面0.3m(假如落地时重心与脚后跟在同一竖直方向上). (1)小明在这一跳中,重心离地面最高时距离地面多少米?此时他离起跳点的水平距离有多少米? (2)小明此跳在起跳时重心离地面有多高? (3)小明这一跳能得满分吗(2.40m为满分)?
用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场,设围成的矩形一边长为x米,面积为y平方米. (1)求y关于x的函数关系式; (2)当x为何值时,围成的养鸡场面积为60平方米? (3)能否围成面积为70平方米的养鸡场?如果能,请求出其边长;如果不能,请说明理由.
已知抛物线与x轴没有交点。 (1)求 c的取值范围。 (2)试确定直线经过的象限,并说明理由。
已知二次函数y=x2-mx+m-2: (1)求证:不论m为任何实数,此二次函数的图象与x轴都有两个交点; (2)当二次函数的图象经过点(3,6)时,确定m的值,并写出此二次函数与坐标轴的交点坐标。.
已知二次函数y=﹣x2+bx+5,它的图象经过点(2,﹣3) (1)求这个函数关系式及它的图象的顶点坐标. (2)当x为何值时,函数y随着x的增大而增大?当x为何值时,函数y随着x的增大而减小?