点P（x，y）在第一象限，且x+y=10，点A的坐标为（8，0），设原点为O，△OPA的面积为S．
（1）求S与x的函数关系式，写出x的取值范围，画出这个函数图象；
（2）当S=12时，求点P的坐标；
（3）△OPA的面积能大于40吗？为什么？
如图，正方形 的边长为6， 为 的中点， 为等边三角形，过点 作 的垂线分别与边 、 相交于点 、 ，点 、 分别在线段 、 上运动，且满足 ，连接 ．
（1）求证： ．
（2）当点 在线段 上时，试判断 的值是否变化？如果不变，求出这个值，如果变化，请说明理由．
（3）设 ，点 关于 的对称点为 ，若点 落在 的内部，试写出 的范围，并说明理由．
如图，在 中，点 为 的中点，弦 、 互相垂直，垂足为 ， 分别与 、 相交于点 、 ，连接 、 ．
（1）求证： 为 的中点．
（2）若 的半径为8， 的度数为 ，求线段 的长．
如图，在 中， ， ， ， 为 边上的动点（与 、 不重合）， ，交 于点 ，连接 ，设 ， 的面积为 ．
（1）用含 的代数式表示 的长；
（2）求 与 的函数表达式，并求当 随 增大而减小时 的取值范围．
我市在凤城河风景区举办了端午节赛龙舟活动，小亮在河畔的一幢楼上看到一艘龙舟迎面驶来，他在高出水面 的 处测得在 处的龙舟俯角为 ；他登高 到正上方的 处测得驶至 处的龙舟俯角为 ，问两次观测期间龙舟前进了多少？（结果精确到 ，参考数据： ， ， ，
粤公网安备 44130202000953号