某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行,并以各自的速度匀速行驶,途径配货站C,甲车先到达C地,并在C地用1小时配货,然后按原速度开往B地,乙车从B地直达A地,下图是甲、乙两车间的距离(千米)与乙车出发(时)的函数的部分图像.(1)A、B两地的距离是 千米,乙车出发 小时与甲相遇;(2)求乙车出发1.5小时后直至到达A地的过程中,与的函数关系式及的取值范围;(3)乙车出发多长时间,两车相距100千米?
某工程队承接了3000米的修路任务,在修好600米后,引进了先进设备,工作效率是原来的2倍,一共用了30天完成任务,求引进新设备前每天平均修路多少米.
在一个不透明的盒子里,装有三个分别写有数字6,2,7的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同,先从盒子里随机取出一个小球,记下数字后放回盒子,摇匀后再随机取出一个小球,记下数字.请你用画树形图或列表的方法,求下列事件的概率: (1)两次取出小球上的数字相同; (2)两次取出小球上的数字之和大于10.
(满分14分)如图,抛物线经过(),(),()三点. (1)求抛物线的解析式; (2)在抛物线的对称轴上有一点,使的值最小,求点的坐标; (3)点为轴上一动点,在抛物线上是否存在点,使得以四点为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点的坐标.
(满分14分)如图,已知,,点从点开始沿边向点以的速度移动,点从点开始向点以相同的速度移动,若、同时出发,移动时间为(0≤≤6). (1)设的面积为,求关于的函数解析式; (2)当的面积最大时,沿直线翻折后得到,试判断点是否落在直线上,并说明理由. (3)当为何值时,与相似.
(满分9分)如图,公园入口处原有三级台阶,每级台阶高为,深为,为方便残疾人士,拟将台阶改成斜坡,台阶的起点为,斜坡的起始点为(如图所示),如果斜坡的坡角设计为,那么斜坡起点应离点多远? (精确到,参考数据:,,)