已知：四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD，∠BAD=120°，点E是射线CD上的一个动点（与C、
D不重合），将△ADE绕点A顺时针旋转120°后，得到△ABE'，连接EE'.
（1）如图1，∠AEE'= °；
（2）如图2，如果将直线AE绕点A顺时针旋转30°后交直线BC于点F，过点E作EM∥AD交直线AF于点M，写出线段DE、BF、ME之间的数量关系；
（3）如图3，在（2）的条件下，如果CE=2，AE=
，求ME的长. 
．
的取值无关；
，求这个代数式的值．
（2）
已知：如图1，一次函数
的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数
的图像交于点C，点C的横坐标为－3．
（1） 求点B的坐标；
（2） 若点Q为直线OC上一点，且
，求点Q的坐标；
（3） 如图2，点D为线段OA上一点，∠ACD＝∠AOC．点P为x轴负半轴上一点，且点P到直线CD和直线CO的距离相等．
① 在图2中，只利用圆规作图找到点P的位置；
（保留作图痕迹，不得在图2中作无关元素．）
② 求点P的坐标．
已知：如图1，△ABC中，AB＝13，BC＝14，AC＝15．将线段AB沿过点A的直线翻折，使得点B的对应点E恰好落在BC边上，折痕与BC边相交于点D，如图2所示．
（1） 求线段DE的长；
（2） 在图2中，若点P为线段AC上一点，且△AEP为等腰三角形，求AP的长．
小李在解决第（2）小题时的过程如下：
① 当EA＝EP时，显然不存在；当AE＝AP时，则AP＝__________；（需填空）
② 对于“当PA＝PE时的情形”，小李在解决时遇到了困难．小明老师对小李说：对于这个“直线形”图形直接解决困难时，我们可以建立平面直角坐标系，用一次函数的知识解决．如以点D为坐标原点，BC所在直线为x轴，然后求出AE中垂线的直线解析式，然后求出点P的坐标，最后用勾股定理求出AP的长……
请根据小明老师的提示完成第（2）题中②的求解，你也可以用自己的方法求出AP的长．
粤公网安备 44130202000953号